题目内容
已知正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CD=CE，连接AE交CD于F，∠ADE=________度．
135
分析：根据正方形性质得出∠ADC=∠BCD=90°，求出∠CDE=∠CED=45°，代入∠ADE=∠ADC+∠CDE求出即可．
解答：
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=∠BCD=90°，
∴∠DEC+∠CDE=90°，
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
∴∠CDE=45°，
∴∠ADE=90°+45°=135°，
故答案为：135．
点评：本题考查等腰三角形性质，三角形外角性质，正方形性质的应用，关键是求出∠ADC和∠CDE的度数．
分析：根据正方形性质得出∠ADC=∠BCD=90°，求出∠CDE=∠CED=45°，代入∠ADE=∠ADC+∠CDE求出即可．
解答：
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=∠BCD=90°，
∴∠DEC+∠CDE=90°，
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
∴∠CDE=45°，
∴∠ADE=90°+45°=135°，
故答案为：135．
点评：本题考查等腰三角形性质，三角形外角性质，正方形性质的应用，关键是求出∠ADC和∠CDE的度数．
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