题目内容
填空:x2+10x+ =(x+ )2.
(4分)下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
已知不等式组的解集中共有5个整数,则a的取值范围为( )
A.7<a≤8 B.6<a≤7 C.7≤a<8 D.7≤a≤8
阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
【解析】将方程②变形:4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5③
把方程①带入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4,∴方程组的解为.
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知x,y满足方程组.
(i)求的值;
(ii)求的值.
如图,在平行四边形ABCD中,AB<BC.
(1)利用尺规作图,在BC边上确定点E,使点E到边AB,AD的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若BC=8,CD=5,则CE= .
一元二次方程+x+=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定根的情况
(9分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,他们的形状、大小、质地等完全相同.小兰先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子,摇匀后,再由小田随机取出一个小球,记下数字为y
(1)用列表法或画树状图法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的频率;
(3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数x,y满足的概率.
(3分)如图,E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点,且BE=CF,连接CE、DF,将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置,则旋转角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
式子的结果精确到0.01为(可用计算器计算或笔算)( )
A.4.9 B.4.87 C.4.88 D.4.89