题目内容
用适当的方法解下列方程：
（1）2（x+2）2-8=0
（2）
x2=6x-
（3）3（x-5）2=2（5-x）
（4）x2+5=2
x．
（1）2（x+2）2-8=0
（2）
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（3）3（x-5）2=2（5-x）
（4）x2+5=2
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分析：（1）先变形为（x+2）2=4，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先化为二次项系数为1的一元二方程的一般式 x2-2
x+1=0，再计算△=（2
）2-4×1×1=8，然后利用求根公式求解；
（3）先移项得到3（x-5）2+2（x-5）=0，方程左边分解得（x-5）（3x-15+2）=0，原方程转化为x-x-5=0或3x-15+2=0，然后解一次方程即可；
（4）先移项，再分解得到（x-
）2=0，然后利用直接开平方法解方程．
（2）先化为二次项系数为1的一元二方程的一般式 x2-2
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（3）先移项得到3（x-5）2+2（x-5）=0，方程左边分解得（x-5）（3x-15+2）=0，原方程转化为x-x-5=0或3x-15+2=0，然后解一次方程即可；
（4）先移项，再分解得到（x-
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解答：解：（1）∵（x+2）2=4，
∴x+2=±2，
∴x1=0，x2=-4；
（2）变形得x2-2
x+1=0，
∵△=（2
）2-4×1×1=8
∴x=
=
±
，
∴x1=
-
，x2=
+
；
（3））∵3（x-5）2+2（x-5）=0，
∴（x-5）（3x-15+2）=0，
∴x-5=0或3x-15+2=0，
∴x1=5，x2=
；
（4）∵x2-2
x+（
）2=0，
∴（x-
）2=0，
，∴x1=x2=
．
∴x+2=±2，
∴x1=0，x2=-4；
（2）变形得x2-2
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∵△=（2
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∴x=
2
| ||||
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| 2 |
∴x1=
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| 2 |
| 3 |
| 2 |
（3））∵3（x-5）2+2（x-5）=0，
∴（x-5）（3x-15+2）=0，
∴x-5=0或3x-15+2=0，
∴x1=5，x2=
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（4）∵x2-2
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| 5 |
∴（x-
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，∴x1=x2=
| 5 |
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了直接开平方法、公式法解一元二次方程．
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