题目内容

x2•x3•x4+（x3）3-（-2x4）2•x．
分析：先进行幂的乘方、积的乘方及同底数幂的乘法运算，然后合并同类项即可．
解答：解：x2•x3•x4+（x3）3-（-2x4）2•x
=x9+x9-4x8•x
=x9+x9-4x9
=-2x9．
点评：本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法及幂的乘方运算法则．
练习册系列答案
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设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然数，且x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，x1+x2=x3，x2+x3=x4，x3+x4=x5，x4+x5=x6，x5+x6=x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010，那么x1+x2+x3的值最大是
 
．
已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x4的值．
请先阅读下列解题过程，再解答问题．
已知 x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4．
如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．
先观察：
求适合等式x1+x2+x3+…+x2012=x1x2x3…x2012的正整数解．
分析：这2012个正整数的和正好与它们的积相等，要确定每一个正整数的值，我们采用经验归纳法从2个，3个，4个…直到发现规律为止．
解：x1+x2=x1x2的正整数解是x1=x2=2
x1+x2+x3=x1x2x3的正整数解是x1=1，x2=2，x3=3
x1+x2+x3+x4=x1x2x3x4的正整数解是x1=x2=1，x3=2，x4=4
x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5的正整数解是x1=x2=x3=1，x4=2，x5=5  …
请你按此规律猜想：等式x1+x2+x3+…+x2012=x1x2x3…x2012的正整数解为x1、x2、x3、…x2012，则x2011+x2012=（　　）
若x=-1，则x+x2+x3+x4+…+x100=
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