Question

如图，点O是直线AB上一点，OC是任一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠BOD的补角是

∠AOD或∠COD

，∠BOE的余角是

∠COD或∠AOD

．

Answer 1

分析：由于OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，那么∠COD=∠AOD=

1

2

∠AOC，∠COE=∠BOE=

1

2

∠BOC，从而易求∠COD+∠COE=90°，再结合邻补角、余角定义，易知∠BOD的补角和∠BOE的余角．

解答：解：∵OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，
∴∠COD=∠AOD=

1

2

∠AOC，∠COE=∠BOE=

1

2

∠BOC，
∴∠COD+∠COE=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=90°．
故答案是∠AOD或∠COD；∠AOD或∠COD．

点评：本题考查了角平分线定义、余角和补角定义，解题的关键是根据图能认出两个角的关系．