题目内容
如图，△ABC是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A和点B是一对对应点，∠C=90°，那么将这个图形补成一个完整的图形是（ ）分析：作出图形，根据中心对称的性质可得AC′=BC，BC′=AC，然后根据两组对比分别相等的四边形是平行四边形，再根据一个角是直角的平行四边形是矩形解答．
解答：
解：如图，∵O点是对称中心，△A′B′C′是△ABC关于点O的对称图形，
∴AC′=BC，BC′=AC，
∴四边形ABC′A是平行四边形，
∵∠C=90°，
∴平行四边形ABC′A是矩形．
故选A．
解：如图，∵O点是对称中心，△A′B′C′是△ABC关于点O的对称图形，∴AC′=BC，BC′=AC，
∴四边形ABC′A是平行四边形，
∵∠C=90°，
∴平行四边形ABC′A是矩形．
故选A．
点评：本题考查了中心对称，平行四边形的判定，矩形的判定，根据中心对称的性质得到相等的对应边是解题的关键，作出图形更形象直观．
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