题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于D，与边AC交于E， 过D作DF⊥AC于F. (1)求证：DF为⊙O的切线； (2)若DE=
，AB=
,求AE的长．
．(1)连AD, OD.可得∠BAD=∠CAD=∠ADO
,'.OD//AC∵DF⊥AC ∴OD⊥DF ,∴DF为⊙o切线．
(2)连BE交OD于G． 则BG=EG，四边形DGEF为矩形．
由DE=BD=CD=，∴ AD=
=
，由S
ACD=
CD·AD=AC·DF．∴DF=1．∴EG=DF=1=BE,∴BE=2
∴AE=
=
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