题目内容
在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，点O是内心，则∠BOC的度数是
- A.105°
- B.115°
- C.120°
- D.130°
B
分析：根据三角形的内心定义得出∠OBC=
∠ABC=25°，∠OCB=∠ACB=40°，在△OBC中，根据三角形的内角和定理求出即可．
解答：
解：∵点O是内心，∠ABC=50°，∠ACB=80°，
∴∠OBC=∠ABC=25°，∠OCB=∠ACB=40°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-40°=115°，
故选B．
点评：本题考查了对三角形的内切圆与内心的应用，注意：三角形的内心是三角形的三个内角的角平分线的交点．
分析：根据三角形的内心定义得出∠OBC=
∠ABC=25°，∠OCB=∠ACB=40°，在△OBC中，根据三角形的内角和定理求出即可．解答：
解：∵点O是内心，∠ABC=50°，∠ACB=80°，
∴∠OBC=
∠ABC=25°，∠OCB=∠ACB=40°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-40°=115°，
故选B．
点评：本题考查了对三角形的内切圆与内心的应用，注意：三角形的内心是三角形的三个内角的角平分线的交点．
练习册系列答案
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