题目内容
如图，E，F，G分别是AB，BC，AC边上的中点，则S△ABC=________S△BEF=________S△FGC．
4 4
分析：根据三角形的中位线定理得出EF∥AC，GF∥AB，EF=
AC，GF=AB，再根据相似三角形的性质得出S△BEF：S△FGC：S△ABC=1：1：4，即可求出答案．
解答：证明：∵E，F，G分别是AB，BC，AC边上的中点，
∴EF∥AC，GF∥AB，EF=AC，GF=AB，
∴S△BEF：S△FGC：S△ABC=1：1：4，
∴S△ABC=4S△BEF=4S△FGC，
故答案为：4，4．
点评：本题主要考查了三角形的面积；关键是根据三角形的中位线的性质和相似三角形的性质求出答案．
分析：根据三角形的中位线定理得出EF∥AC，GF∥AB，EF=
AC，GF=AB，再根据相似三角形的性质得出S△BEF：S△FGC：S△ABC=1：1：4，即可求出答案．解答：证明：∵E，F，G分别是AB，BC，AC边上的中点，
∴EF∥AC，GF∥AB，EF=
AC，GF=AB，∴S△BEF：S△FGC：S△ABC=1：1：4，
∴S△ABC=4S△BEF=4S△FGC，
故答案为：4，4．
点评：本题主要考查了三角形的面积；关键是根据三角形的中位线的性质和相似三角形的性质求出答案．
练习册系列答案
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