Question

如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．（请为每一步推理注明依据）
结论：∠A与∠3相等，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90° （________）
∴DE∥BC　 （________）
∴∠1=∠A （________）
由DE∥BC还可得到：
∠2=∠3 （________）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠3（等量代换）

Answer 1

垂直的定义    同位角相等，两直线平行    两直线平行，同位角相等    两直线平行，内错角相等
分析：先由DE⊥BC，AB⊥BC推出∠DEC=∠ABC=90°，则DE∥BC，所以推出∠1=∠A，∠2=∠3，再由已知∠1=∠2通过等量代换推出∠A=∠3．
解答：∠A与∠3相等，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC，（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°，（垂直的定义）
∴DE∥BC，（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠A，（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠3，（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠A=∠3．（等量代换）
故答案分别为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是先由DE⊥BC，AB⊥BC推出DE∥BC，再由平行线的性质得出结论．