Question

含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：.已知关于x的一元二次方程(a、b、c表示已知量，a≠0)的解的情况是：① 当时，方程有两个不相等的解；

② 当时，方程有两个相等的解（即一个解）；

③ 当时，方程没有解；

（1）一元二次方程有几个解？为什么？

（2）当a取何值时，关于的一元二次方程有两个不相等的解.

 

Answer 1

【答案】

（1）没有解；（2）

【解析】

试题分析：（1）计算出根的判别式的值即可判断根的情况；

（2）由题意可得根的判别式，即可得到关于a的不等式，解出即可.

(1)，∴方程没有解；

（2）由题意得，解得，

则当时，关于的一元二次方程有两个不相等的解.

考点：本题考查的是一元二次方程根的判别式

点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．