题目内容
已知：如图，△ABC中，AC=10，sinC=| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
分析：过A作AD垂直于BC，交BC于点D，在直角三角形ACD中，由AC与sinC的值，利用正弦函数定义求出AD的长，在直角三角形ABD中，由AD与sinB的值，利用正弦函数定义即可求出AB的长．
解答：
解：作AD⊥BC于D点，如图所示，
在Rt△ADC中，AC=10，sinC=
，
∴AD=ACsinC=10×
=8，
在Rt△ABD中，sinB=
，AD=8，
则AB=
=24．
解：作AD⊥BC于D点，如图所示，在Rt△ADC中，AC=10，sinC=
| 4 |
| 5 |
∴AD=ACsinC=10×
| 4 |
| 5 |
在Rt△ABD中，sinB=
| 1 |
| 3 |
则AB=
| AD |
| sinB |
点评：此题考查了解直角三角形，以及锐角三角函数定义，作出辅助线AD是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．
已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．