题目内容
已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0
（1）方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）设x1、x2为方程的两个根，且m为最大的负整数，求x1·x2+x1+x2的值．
（1）方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）设x1、x2为方程的两个根，且m为最大的负整数，求x1·x2+x1+x2的值．
解：（1）∵方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根，
∴△=32﹣4×1×（1﹣m）=4m+5＞0，
解得：m＞﹣
；
（2）∵m＞﹣
，m为最大的负整数，
∴m=﹣1，
∴此一元二次方程为：x2+3x+2=0，
∴x1+x2=﹣3，x1·x2=2，
∴x1·x2+x1+x2=2+（﹣3）=﹣1．
∴△=32﹣4×1×（1﹣m）=4m+5＞0，
解得：m＞﹣
；（2）∵m＞﹣
，m为最大的负整数，∴m=﹣1，
∴此一元二次方程为：x2+3x+2=0，
∴x1+x2=﹣3，x1·x2=2，
∴x1·x2+x1+x2=2+（﹣3）=﹣1．
练习册系列答案
轻松夺冠全能掌控卷系列答案
相关题目
已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．
．