Question

如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边上摆2006根火柴棒时，共需要摆______根火柴棒．

Answer 1

根据题意分析可得：
搭第1个图形需3根火柴，有

3

2

×1×（1+1）=3；
搭第2个图形需9根火柴，有

3

2

×2×（2+1）=9；
搭第3个图形需18根火柴，有

3

2

×3×（3+1）=18；
…；
故当每边上摆2006根火柴棒时，即搭第2006个图形时，需

3

2

×2006×（2006+1）=6039063．