Question

如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边上摆2006根火柴棒时，共需要摆

 

根火柴棒．

Answer 1

分析：通过观察前三个图形可以发现其中的规律为：每边上摆n根火柴棒时，需

3

2

×n×（n+1）根火柴棒，应用规律解决问题即可．

解答：解：根据题意分析可得：
搭第1个图形需3根火柴，有

3

2

×1×（1+1）=3；
搭第2个图形需9根火柴，有

3

2

×2×（2+1）=9；
搭第3个图形需18根火柴，有

3

2

×3×（3+1）=18；
…；
故当每边上摆2006根火柴棒时，即搭第2006个图形时，需

3

2

×2006×（2006+1）=6039063．

点评：此题考查了规律性问题．注意由特殊到一般的分析方法，注意此题的规律为每边上摆n根火柴棒时，需

3

2

×n×（n+1）根火柴棒．