Question

如图，已知一次函数的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

Answer 1

解：（1）设函数解析式为y=kx+b，
则，
解得，
∴该一次函数的解析式为y=x+；

（2）当x=0时，y=，
∴一次函数图象与y轴的交点坐标为（0，），
S_△AOC=×OC×|-2|=，
S_△BOC=×OC×1=，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=+=．
分析：（1）根据待定系数法求函数解析式即可；
（2）求出函数图象与y轴的交点C的坐标，把△AOB分解成两个三角形△AOC、△BOC，求出面积相加即可．
点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式的方法，第二问把三角形分解成两个三角形求面积是解题的关键．