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精英家教网如图,已知一次函数的图象经过A(-2,-1),B(1,3)两点.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
分析:(1)根据待定系数法求函数解析式即可;
(2)求出函数图象与y轴的交点C的坐标,把△AOB分解成两个三角形△AOC、△BOC,求出面积相加即可.
解答:精英家教网解:(1)设函数解析式为y=kx+b,
-2k+b=-1
k+b=3

解得
k=
4
3
b=
5
3

∴该一次函数的解析式为y=
4
3
x+
5
3


(2)当x=0时,y=
5
3

∴一次函数图象与y轴的交点坐标为(0,
5
3
),
S△AOC=
1
2
×OC×|-2|=
5
3

S△BOC=
1
2
×OC×1=
5
6

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
5
3
+
5
6
=
5
2
点评:本题主要考查待定系数法求函数解析式的方法,第二问把三角形分解成两个三角形求面积是解题的关键.
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