题目内容
如图,已知一次函数的图象经过A(-2,-1),B(1,3)两点.(1)求该一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
分析:(1)根据待定系数法求函数解析式即可;
(2)求出函数图象与y轴的交点C的坐标,把△AOB分解成两个三角形△AOC、△BOC,求出面积相加即可.
(2)求出函数图象与y轴的交点C的坐标,把△AOB分解成两个三角形△AOC、△BOC,求出面积相加即可.
解答:解:(1)设函数解析式为y=kx+b,
则
,
解得
,
∴该一次函数的解析式为y=
x+
;
(2)当x=0时,y=
,
∴一次函数图象与y轴的交点坐标为(0,
),
S△AOC=
×OC×|-2|=
,
S△BOC=
×OC×1=
,
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
+
=
.
则
|
解得
|
∴该一次函数的解析式为y=
4 |
3 |
5 |
3 |
(2)当x=0时,y=
5 |
3 |
∴一次函数图象与y轴的交点坐标为(0,
5 |
3 |
S△AOC=
1 |
2 |
5 |
3 |
S△BOC=
1 |
2 |
5 |
6 |
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
5 |
3 |
5 |
6 |
5 |
2 |
点评:本题主要考查待定系数法求函数解析式的方法,第二问把三角形分解成两个三角形求面积是解题的关键.
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