Question

如图①，用塑料制成的密封三棱柱的筒里装有一定量的水，图②是它的平面展开图．现在把这个筒的EFGH面作为底面，放在水平桌面上，水面的高度是2 cm．

(1)求矩形EFGH的宽FG；

(2)把△DME面(直角三角形面)作为底面(如图③)放在水平桌面上，求水面的高．

Answer 1

答案：
解析：

(1)FG＝FN＝＝＝3(cm)． 　　(2)V＝(1.5＋3)×2÷2×12＝54(cm3)，S△DME＝3×4÷2＝6(cm2)，h＝54÷6＝9(cm)，即水面的高为9 cm．

提示：

找准立体图形与平面图形的对应关系是解此题的关键，由展开图可得，FG＝FN＝EH＝EM，BC＝CN＝AD＝DM，由勾股定理即可求得宽FG，第二问利用等积变形来解决．