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若一元二次方程
两根积为-3,则两根之和为( )。
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若x
1
,x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根,则有
x
1
+
x
2
=-
b
a
,
x
1
•
x
2
=
c
a
,由上式可知,一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的,我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系.若α,β是方程x
2
-x-1=0的两根,记S
1
=α+β,S
2
=α
2
+β
2
,…,S
n
=α
n
+β
n
,
(1)S
1
=
S
2
=
S
3
=
S
4
=
直接写出结果)
(2)当n为不小于3的整数时,由(1)猜想S
n
,S
n-1
,S
n-2
有何关系?
(3)利用(2)中猜想求
(
1+
5
2
)
7
+(
1-
5
2
)
7
的值.
若一元二次方程x
2
-ax-2a=0的两根之和为4a-3,则两根之积为( )
A、2
B、-2
C、-6或2
D、6或-2
18、若一元二次方程x
2
+mx+(m-3)=0两根积为-3,则两根之和为
0
.
下列说法:
①
6
是二次根式,但不是整式;
②方程
3
x
2
-
2
x
=0
是一元二次方程;
③若ac<0,则方程ax
2
+bx+c=0必有两个不相等的实数根;
④数学课本第40页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系,根据这一关系得方程x
2
-3x+5=0的两根和是3,两根积是5.
其中错误的有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
关 闭
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