题目内容
27、若α，β是方程x2+2x-2010=0的两个实数根，则α2+3α+β=
4020
．分析：根据方程的根的定义，以及根与系数之间的关系，即可得到α2+2α-2010=0，α+β=2010，根据α2+3α+β=α2+2α+α+β即可求解．
解答：解：∵α，β是方程x2+2x-2010=0的两个实数根，
∴α2+2α-2010=0，α+β=2010．
∴α2+2α=2010
∴α2+3α+β=α2+2α+α+β=2010+2010=4020．
故答案是：4020．
∴α2+2α-2010=0，α+β=2010．
∴α2+2α=2010
∴α2+3α+β=α2+2α+α+β=2010+2010=4020．
故答案是：4020．
点评：本题主要考查了一元二次方程的根的定义以及根与系数的关系，关键是对所求的式子进行变形．
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