题目内容
26、在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE．则DF与图中哪一条线段相等？并证明你的猜想．
猜想：DF=
AB
（写出一条线段即可）；证明：
分析：AE和AD均为直角三角形的斜边，易得AD∥BC，那么∠DAE=∠AEB，那么△ADF≌△EAB，可得DF=AB．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵DF⊥AE，
∴∠DFA=90°，
∵AE=AD，
∴△ADF≌△EAB，
∴DF=AB．
∴∠B=90°，AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵DF⊥AE，
∴∠DFA=90°，
∵AE=AD，
∴△ADF≌△EAB，
∴DF=AB．
点评：证明两条线段相等，应证明这两条线段所在的三角形全等；利用角角边可证得两三角形全等．
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1、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．即DF=AB
．（写出一条线段即可）
14、如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，若AB=3，BC=5，则四边形DFEC的面积是（ ）
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