Question

小明的数学作业中有一道题为：“如图，E为?ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．若AE=2，EF=1.4，CF=3.5，DF=5，求?ABCD的周长．”小明已经探索出△AEF∽△DCF，请你接下来继续帮他完成本题．

Answer 1

解：∵△AEF∽△DCF，
∴==，
即==．
∴DC=5，AF=2．
∴AD=AF+DF=2+5=7．
∴C_?ABCD=2（AD+DC）=2×（5+7）=24．
分析：根据相似三角形的对应边的比相等求得CD、AF的长，即求得了平行四边形的一组邻边，从而求其周长．
点评：此题综合考查了相似三角形的性质和平行四边形的性质．