题目内容
【题目】在数轴上，数
所对应的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作
提出问题：（1）点
所表示的数如图所示，则
两点间的距离是 ，
两点间的距离是_____，
两点间的距离是 ．
探究结论：（2）在数轴上，若
两点对应的数分别是
，则
____ (用含有的式子表示)．
拓展应用：（3）请利用．上述结论，解决下列问题：
①
和
在数轴上对应的点之间的距离为
②
③满足
的未知数的值为
【答案】（1）
；
；
（2）
（3）①
②
③2或-3
【解析】
（1）直接根据绝对值的定义求解即可；
（2）根据绝对值的定义求解即可；
（3）①根据（2）中的结论求解；
②根据绝对值的定义去绝对值符号后计算即可；
③x-1表示数轴上表示x的点与表示1的点之间的距离，x+2表示数轴上表示x的点与表示-2的点之间的距离，结合数轴即可求解．
（1）根据题意可得：
A表示-5，B表示
，C表示3，D表示
∴C、D两点间的距离是
；
A、B两点间的距离是
；
A、D两点间的距离是
．
故答案为：；；．
（2）在数轴上，若
两点对应的数分别是
，则
故答案为：
（3）①
和
在数轴上对应的点之间的距离为
故答案为：
②
③根据题意得：
即为数轴上表示x的点到1与-2的距离之和为5，而1-（-2）=3，故表示x的点不在1与-2含（1与-2）之间，故x＞1或x＜-2；
当x＞1时，x-1+x+2=5，x=2
当x＜-2时，1-x-x-2=5，x=-3
故答案为：2或-3
练习册系列答案
相关题目
