题目内容
已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足
+b2-6b+9=0．试求△ABC的c边的长．
| a-2 |
分析：已知等式左边后三项利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出a与b的值，利用三角形三边关系求出第三边的范围，确定出c的值即可．
解答：解：∵
+b2-6b+9=
+（b-3）2=0，
∴a-2=0，b-3=0，
即a=2，b=3，
∴3-2＜c＜3+2，即1＜c＜5，
则c=2，3，4．
| a-2 |
| a-2 |
∴a-2=0，b-3=0，
即a=2，b=3，
∴3-2＜c＜3+2，即1＜c＜5，
则c=2，3，4．
点评：此题考查了配方法的应用，三角形三边关系，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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