Question

如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=8

3

，∠B=30°，则DE的长是

4

．

Answer 1

分析：根据折叠得到∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4

3

，再结合30°直角三角形的性质和勾股定理即可求得DE的长．

解答：解：根据题意，得∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4

3

．
设DE=x，则AD=2x，根据勾股定理，得
x²+48=4x²，
解得x=4．
∴DE=4．
故答案为：4．

点评：此题考查了翻折变化和角平分线的性质，对于折叠问题找准相等关系，得AD平分∠BAC是解题的关键．