Question

若不等式组

2x-a＜0 x-2b＞3

的解是1＜x＜2，则a+b的值是

 

．

Answer 1

分析：先解两个不等式，再根据不等式的解集可得出关于a，b的方程组，求解即可．

解答：解：

2x-a＜0① x-2b＞3②

，
解①得，x＜

a

2

，
解②得，x＞2b+3，
∵不等式组

2x-a＜0 x-2b＞3

的解是1＜x＜2，
∴

a 2 =2 2b+3=1

，
解得a=4，b=-1，
∴a+b=4-1=3，
故答案为3．

点评：本题考查了不等式组的解法，根据不等式组解集的四种情况：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到，求出a是解此题的关键．