Question

（2000•台州）抛物线y=2（x-2）²-7的顶点为C，已知函数y=-kx-3的图象经过点C，则其与两坐标轴所围成的三角形面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用抛物线的性质，求出其顶点坐标，代入函数y=-kx-3中，根据待定系数法求出函数的解析式，然后再求出与两坐标轴的交点，可求出三角形三个顶点坐标，从而求出三角形的面积．
解答：解：抛物线y=2（x-2）²-7的顶点C的坐标是（2，-7），
函数y=-kx-3的图象经过点C，把（2，-7）代入解析式得到：-2k-3=-7，解得k=2，
因而函数解析式是y=-2x-3，
函数与x轴，y轴的交点坐标是（-，0），（0，-3），
因而与两坐标轴所围成的三角形面积为××3=．
点评：本题主要考查了抛物线的顶点式的顶点坐标的表示．