题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
，则sin B=
．
| 1 |
| 3 |
3
| ||
| 10 |
3
| ||
| 10 |
分析：先根据题意设出直角三角形的两直角边，再根据勾股定理求出其斜边，然后运用三角函数的定义求解．
解答：
解：∵在△ABC中，∠C=90°，tanA=
，
设BC=x，则AC=3x，
∴AB=
=
x．
∴sinB=
=
=
．
故答案为
．
解：∵在△ABC中，∠C=90°，tanA=| 1 |
| 3 |
设BC=x，则AC=3x，
∴AB=
| BC2+AC2 |
| 10 |
∴sinB=
| AC |
| AB |
| 3x | ||
|
3
| ||
| 10 |
故答案为
3
| ||
| 10 |
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |