Question

先化简，再求值：（2x²-5xy+2y²）-2（x²-3xy+2y²），其中x=-1，y=2．

Answer 1

分析：把原式第二个括号外的系数2利用乘法分配律乘到括号里边，然后利用去括号法则：括号外边是正数，去掉正号和括号，括号里边各项不变号；括号外边是负号，去掉负号和括号，括号里边各项都变号，合并同类项后得到最简结果，最后把x与y的值代入化简后的式子即可求出值．

解答：解：（2x²-5xy+2y²）-2（x²-3xy+2y²）
=2x²-5xy+2y²-（2x²-6xy+4y²）
=2x²-5xy+2y²-2x²+6xy-4y²
=（2x²-2x²）+（-5xy+6xy）+（2y²-4y²）
=xy-2y²
当x=-1，y=2时，原式=（-1）×2-2×2²=-2-8=-10．

点评：此题考查了整式的化简求值，涉及的知识有去括号法则，合并同类项以及代数式的值，其中对于先化简再求值的题型必须先把所求的式子利用去括号，合并同类项化为最简，然后再代值．同时去括号时，括号外边有系数，应先将系数乘到括号里边然后再去括号．