题目内容
等边三角形ABC的边长是4
，三角形内有一点O，且OA=OB=OC，则OA=________．
4
分析：根据OA=OB=OC可以求得O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠OBD=30°，在△OBD中根据BD即可OB的长，即可解题．
解答：
解：∵OA=OB=OC，
∴O为△ABC三边垂直平分线的交点，
∴OB为∠ABC的角平分线，
∴∠OBD=30°，
∴OB=OD，
∵BD=
BC=2．
∴BD=
=2，
即OD=2，
∴OB=2OD=4．
故答案为4．
点评：本题考查了全等三角形三线合一的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求OB的值是解题的关键．
分析：根据OA=OB=OC可以求得O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠OBD=30°，在△OBD中根据BD即可OB的长，即可解题．
解答：
解：∵OA=OB=OC，∴O为△ABC三边垂直平分线的交点，
∴OB为∠ABC的角平分线，
∴∠OBD=30°，
∴OB=OD，
∵BD=
BC=2．∴BD=
=2，即
OD=2，∴OB=2OD=4．
故答案为4．
点评：本题考查了全等三角形三线合一的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求OB的值是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
线段MN运动的时间为t秒．
如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（ ）
