题目内容

解方程： $数学公式$ ．

解：将原方程变形为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
设y= $\text{[math]}$ ，则原方程变为y+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
解得y₁= $\text{[math]}$ ，y₂= $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，x= $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，x=1．
经检验，x= $\text{[math]}$ 及x=1均是原方程的根．
故原方程的根是x= $\text{[math]}$ 及x=1．
分析：观察方程，发现等号左边第一个分式的分子与第二个分式的分母相同，又 $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，故可设y= $\text{[math]}$ ，运用换元法解此方程，结果需要检验．
点评：本题考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．注意解分式方程一定要验根．本题通过观察，能够将 $\text{[math]}$ 变形为1+ $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：

解方程：
x-

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：

；如果有错误，则错在

步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

计算与解方程：
（1）

计算下列各题：
（1）先化简再求值：

，（其中x=-3）．
（2）解方程