题目内容
如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，BD=10，则AB的长为5
5
．分析：根据矩形性质得出AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，AC=BD，求出OA=OB=5，得出等边三角形AOB，推出AB=AO=BO，即可得出答案．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，AC=BD，
∵BD=10，
∴OA=OB=5，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=BO=5，
故答案为：5．
∴AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，AC=BD，
∵BD=10，
∴OA=OB=5，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=BO=5，
故答案为：5．
点评：本题考查了等边三角形性质和判定，矩形性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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