题目内容
如图，图中的5边形ABCDE是一个长方形和一个直角三角形拼成的，在每个顶点处，以该顶点为圆心，半径为2作圆（图中只画出圆的一部分），这个5边形和5个圆又落在一个半径为9的大圆之中，如果BC=10，CD=3，DE=6，AE=8，那么阴影部分的面积为分析：阴影部分的面积可转化为大圆的面积-5边形ABCDE的面积（一个长方形和一个直角三角形的面积和）-5个小圆的面积+圆心角为五边形的内角和半径为2的扇形的面积即可．
解答：解：∵S大圆=πR2=81π，
S五边形ABCDE=S长方形ABCD+S△AED=10×3+
×6×8=54，
S圆A+S圆B+…+S圆E=5×πr2=20π，
∴S阴影部分=S大圆-S五边形ABCDE-5S小圆+
，
又∵n=（5-2）×180°=540°，
∴S阴影部分=81π-54-20π+
=67π-54．
故答案为：67π-54．
S五边形ABCDE=S长方形ABCD+S△AED=10×3+
| 1 |
| 2 |
S圆A+S圆B+…+S圆E=5×πr2=20π，
∴S阴影部分=S大圆-S五边形ABCDE-5S小圆+
| nπr 2 |
| 360 |
又∵n=（5-2）×180°=540°，
∴S阴影部分=81π-54-20π+
| 540×π×4 |
| 360 |
故答案为：67π-54．
点评：本题考查了求阴影部分面积，此类题目一般是转化为某些规则图形的面积和或差，用到的数学思想是：“割或补”．
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