Question

如图,是一座抛物线形拱桥,水位在AB位置时,水面宽4米,水位上升3米达到警戒线MN位置时 ,水面宽4米,某年发洪水,水位以每小时0.25米的速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?

 

Answer 1

以AB为x轴,对称轴为y轴建立直角坐标系,

设抛物线的代数表达式为y=ax²+ c.

则B点坐标为(2,0),N点坐标为(2,3),

故0=24a+c,3=12a+c,解得a=-,c=6,

即y= -x²+6.

其顶点为(0,6),

(6-3)÷0.25=12小时.