Question

如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是

1. A.
   10度
2. B.
   15度
3. C.
   20度
4. D.
   不能确定

Answer 1

A
分析：根据题意可知∠B=20°+∠C，根据三角形的内角和定理可知∠ADC+∠DAC+∠C=180°，∠ADC=∠B+∠BAF，根据角平分线的性质，可知∠DAC=∠BAF，可得出∠ADC=100°，再根据
FD⊥BC，可得出∠F的度数．
解答：解：∵∠B比∠C大20度，
∴∠B=20°+∠C，
∵AF平分∠BAC，
∴∠DAC=∠BAF，
∵∠ADC+∠BAF+∠B-20°=180°，
∠ADC=∠B+∠BAF，
得出∠BAF+∠B=100°，
∴∠ADC=100°，
∵FD⊥BC，
∴∠ADC=90°+∠F=100°，
∴∠F=10°．
故选A．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，以及三角形的外角等于与它不相邻的两内角和，比较综合，难度适中．