Question

如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于（　　）

• A、

  α

  2

• B、45°-

  α

  2

• C、45°-α
• D、90°-α

Answer 1

分析：利用角平分线的性质计算．

解答：解：∵∠AOC=90°，∠COB=α，
∴∠AOB=90°+α
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=

1

2

∠AOB=

1

2

（90°+α）=45°+

α

2

∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-（45°+

α

2

）=45°-

α

2

．
故选B．

点评：本题主要考查的是角平分线的性质，不是很难．