Question

【题目】如图，二次函数的图象与两坐标轴分别交于，，三点，一次函数的图象与抛物线交于，两点．

求点，，的坐标；

当两函数的函数值都随着的增大而增大，求的取值范围；

当自变量满足什么范围时，一次函数值大于二次函数值．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）当时，两函数的函数值都随着的增大而增大；（3）当时，一次函数值大于二次函数值．

【解析】

（1）令x=0求出y的值即可得出C点坐标，再令y=0求出x的值即可得出A、B两点的坐标；
（2）求出抛物线的对称轴方程，再根据函数的增减性即可得出结论；
（3）根据一次函数与二次函数的图象即可直接得出结论．

解：∵令，则，

∴．

∵令，则，解得或，

∴，．∵由知，，，

∴抛物线的对称轴为直线，

∴当时，两函数的函数值都随着的增大而增大；∵由函数图象可知，当时，一次函数的图象在二次函数的上方，

∴当时，一次函数值大于二次函数值．