Question

已知：m²+m-1=0，那么代数式m³+2m²-1997的值是

1. A.
   1997
2. B.
   -1997
3. C.
   1996
4. D.
   -1996

Answer 1

D
分析：由m²+m-1=0可变化为m²+m=1，将m³+2m²-1997转化为m³+m²+m²-1997，再将m²+m作为一个整体两次代入，即可求出该式的值．
解答：∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m³+2m²-1997，
=m（m²+m）+m²-1997，
=m+m²-1997，
=1-1997，
=-1996．
故选D．
点评：本题考查因式分解的应用于代数式求值，解决本题的关键是将m²+m做为一个整体代入，实现了降次，同时求出了代数式m³+2m²-1997的值．