Question

如图，AD⊥BC于D，若AD=BD，BE=AC，∠A=28°，则∠BED=

62

度．

Answer 1

分析：根据HL证Rt△BDE≌Rt△ADC，根据全等三角形的性质可得∠BED=∠C，再根据直角三角形两锐角互余可得答案．

解答：证明：∵AD⊥BC，
∴∠BDE=∠ADC=90°，
在Rt△BDE和Rt△ADC中，

BE=AC AD=DB

，
∴Rt△BDE≌Rt△ADC（HL），
∴∠BED=∠C，
∵∠A=28°，
∴∠C=90°-28°=62°，
∴∠BED=62°，
故答案为：62．

点评：本题主要考查三角形全等的判定方法和性质，关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．