Question

计算：
（1）5

1

5

-[

1

6

-(-4.2)-(-

5

6

)]
（2）(-

9

5

)÷(-3)×(-

1

3

)
（3）(

1

2

+

1

3

-

1

4

)÷(-

1

12

)
（4）-12012-(1-0.5)×

1

3

×|3-(-3)2|．

Answer 1

分析：（1）原式中括号中第一项与最后一项结果，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，利用同分母分数的加法法则计算，去括号化简即可得到结果；
（2）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（3）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式第一项表示1的2012次幂的相反数，第二项第一个因式计算化为分数，最后一个因式先计算乘方运算，再利用绝对值的代数意义化简，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=5.2-（

1

6

+

5

6

+4.2）
=5.2-1-4.2
=5.2-5.2
=0；

（2）原式=（-

9

5

）×（-

1

3

）×（-

1

3

）
=-

1

5

；

（3）原式=（

1

2

+

1

3

-

1

4

）×（-12）
=

1

2

×（-12）+

1

3

×（-12）-

1

4

×（-12）
=-6-4+3
=-7；

（4）原式=-1-

1

2

×

1

3

×6
=-1-1
=-2．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．