Question

【题目】如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以点C为旋转中心，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△CA1B1，画出△CA1B1；

（2）作出△ABC关于点A成中心对称的△AB2C2；

（3）设AC2与y轴交于点D，则△B1DC的面积为_____．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）

【解析】

(1)根据旋转的性质作图即可；

(2)根据中心对称的性质作图即可；

(3)根据点A、C的坐标及中心对称图形的特点求出直线AC的解析式，得到点D的坐标，利用大面积减去多余的面积的方法求出△B1DC的面积.

（1）如图△CA1B1即为所求作图形；

（2）如图△AB2C2即为所求作图形；

（3）连接B1D，如图：

由图知：C（4，-1），A（1,0），

设直线AC的解析式为y=kx+b，

∴，

解得，

∴直线AC的解析式为，

当x=0时，y=，即点D的坐标为（0，），

△B1DC的面积=，

故答案为：.