Question

【题目】阅读下面的解题过程，并在横线上补全推理过程或依据． 已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．
试说明∠FDE=∠DEB．
解：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= ． （）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）
∴∠ADF= ∠ADE
∠ABE= ∠ABC（角平分线定义）
∴∠ADF=∠ABE（）
∴DF∥ ． （）
∴∠FDE=∠DEB．（）

Answer 1

【答案】∠ABC；两直线平行，同位角相等；等量代换；BE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解析】解：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ∠ADE，∠ABE= ∠ABC，
∴∠ADF=∠ABE（等量代换），
∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），
∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等），
故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等，等量代换，BE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．
根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF= ∠ADE，∠ABE= ∠ABC，求出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE，根据平行线的性质得出即可．