题目内容
如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠A=40°，D、E、F分别在BC、AC、AB上，且CE=CD，BD=BF，则∠EDF的度数为________．
70°
分析：图中有三个等腰三角形：△ABC，△BDF，△CDE．已知顶角，根据内角和定理可求底角．∠EDF=180°-∠BDF-∠CDE．
解答：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=∠C=（180°-40°）÷2=70°．
同理：∵BD=BF，CE=CD，
∴∠BDF=∠CDE=55°．
∴∠EDF=180°-55°×2=70°．
故答案为 70°．
点评：此题考查等腰三角形的性质：等边对等角．运用三角形内角和定理不难求解．
分析：图中有三个等腰三角形：△ABC，△BDF，△CDE．已知顶角，根据内角和定理可求底角．∠EDF=180°-∠BDF-∠CDE．
解答：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=∠C=（180°-40°）÷2=70°．
同理：∵BD=BF，CE=CD，
∴∠BDF=∠CDE=55°．
∴∠EDF=180°-55°×2=70°．
故答案为 70°．
点评：此题考查等腰三角形的性质：等边对等角．运用三角形内角和定理不难求解．
练习册系列答案
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2、如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠A=40°，D，E，F分别在BC，AC，AB上，且CE=CD，BD=BF，则∠EDF的度数为（ ）
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