题目内容

如图,点A(5,0)点B(2,3),在y轴上找一点C,使△ABC为直角三角形,求点C的坐标.

答案:
解析:

AB=3,设C(0,b),若∠CBA=,CB2=4+(3-b)2,CA2=25+b2,∴18+4+(3-b)2=25+b2即6=6b∴b=1,若∠CAB=,则BC2=AB2+AC2∴13-6b+b2=18+25+b2∴b=-5;若∠BCA=,则AB2=AC2+BC2,∴18=22+(b-3)2+52+b2显然18<22+52=29无解.∴点C为(0,1),(0,-5)


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