题目内容

计算：（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$

解：（1）原式=2（ $\text{[math]}$ +1）+3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ +2；

（2）原式=（20 $\text{[math]}$ -18 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，
=20-18+4 $\text{[math]}$ ，
=2+4 $\text{[math]}$ ；

（3）原式=（3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）÷3 $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ÷3 $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（4）原式=3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先进行分母有理化的运算，然后将二次根式化为最简，最后合并同类二次根式即可．
（2）先将二次根式化为最简，然后分别进行二次根式的除法运算．
（3）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式，最后再进行二次根式的除法运算．
（4）先进行幂的运算，然后将二次根式化为最简，最后合并同类二次根式即可．
点评：本题考查二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．