题目内容
如图，点P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E分别是垂足，且PD=PE，若∠DPE=120°，则∠DOP=30
30
°．分析：根据PD⊥OA，PE⊥OB，且PD=PE，可得出OP平分∠AOB，再根据∠DPE=120°，可得出∠AOB为60°，从而得出答案．
解答：解：∵PD⊥OA，PE⊥OB，且PD=PE，
∴∠AOP=∠BOP，
∵∠DPE=120°，
∴∠AOB=60°，
∴∠DOP=30°，
故答案为30．
∴∠AOP=∠BOP，
∵∠DPE=120°，
∴∠AOB=60°，
∴∠DOP=30°，
故答案为30．
点评：本题考查了角平分线的性质，到角两边相等的点在角的平分线上．
练习册系列答案
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63、如图，点P是∠AOB的平分线上的一点，作PD⊥OA，垂足为D，PE⊥OB垂足为E，DE交OC于点F．则在图中：
24、如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
PF⊥OB，垂足分别为点E、F．
如图，点P是∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点是H、G，直线HG交OA、OB于点C、D，若HG=4cm，且∠AOB=30°，则△HOG的周长是