题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9，△ABC的周长为分析：根据线段垂直平分线的性质，得BE=AE，结合△BEC的周长为20，BC=9，得AB=AC=BE+CE=11，从而求得△ABC的周长．
解答：解：∵△BEC的周长为20，BC=9，
∴BE+CE=11，
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE，
∴AB=AC=BE+CE=11，
∴△ABC的周长=11×2+9=31，
故答案为：31．
∴BE+CE=11，
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE，
∴AB=AC=BE+CE=11，
∴△ABC的周长=11×2+9=31，
故答案为：31．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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