Question

如图，在⊙O中，已知∠BOD=100°，C是圆周上的一点，则∠BCD为

1. A.
   130°
2. B.
   100°
3. C.
   80°
4. D.
   50°

Answer 1

A
分析：由在⊙O中，∠BOD=100°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BAD的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得∠BCD的度数．
解答：∵∠BOD=100°，
∴∠BAD=∠BOD=50°，
∵∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°-∠BAD=130°．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半与圆的内接四边形对角互补定理的应用．