Question

【题目】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题:在函数中，当时，当时，．

求这个函数的表达式；

在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；

已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

Answer 1

【答案】； 详见解析；或

【解析】

（1）把x=0，y=4；x=1，y=3代入函数中，求出k、b即可；

（2）根据（1）中的表达式可以画出该函数的图象；

（3）根据图象可以直接写出所求不等式的解集．

（1）把x=0，y=4代入得：4=，

∴b=3，

把x=1，y=3，b=3代入得：，

∴k=1，

即函数的表达式为，

（2）由题意得：，

画图象如下图：

（3）由上述图象可得：当x<0或x2时，，

故答案为：x<0或x2．