题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，CD=12，BC=13，则四边形ABCD的面积为________．
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分析：连接BD，知四边形的面积是△ADB和△BCD的面积和，由已知得其符合勾股定理的逆定理从而得到△BCD是一个直角三角形．则四边形面积可求．
解答：
解：连接BD，则有BD=
=
=5，
∵52+122=132，
即BD2+CD2=BC2，
∴△BCD为直角三角形，
∴四边形的面积=S△ADB+S△BCD=
AD•AB+BD•CD=×3×4+×5×12=36．
点评：本题利用了勾股定理和它的逆定理及直角三角形的面积公式求解．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
分析：连接BD，知四边形的面积是△ADB和△BCD的面积和，由已知得其符合勾股定理的逆定理从而得到△BCD是一个直角三角形．则四边形面积可求．
解答：
解：连接BD，则有BD===5，∵52+122=132，
即BD2+CD2=BC2，
∴△BCD为直角三角形，
∴四边形的面积=S△ADB+S△BCD=
AD•AB+BD•CD=×3×4+×5×12=36．点评：本题利用了勾股定理和它的逆定理及直角三角形的面积公式求解．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
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